Start Lehre Grundlagen der Elektrotechnik
Spannungsteiler Drucken
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Geschrieben von: Stefan   

Unbelasteter Spannungsteiler

Aus dem Kirchhoffschen Maschensatz wissen wir, dass die Summe der Spannungen innerhalb einer Masche gleich Null sein muss.

In der oben gegebenen Schaltung muss also gelten U0 = U1 + U2. Wie groß sind aber nun die Spannungen U1 und U2?

Durch beide Widerstände fließt der selbe Strom I. Dieser ergibt sich nach dem Ohmschen Gesetz

I = \frac{U_0}{R_1 + R_2}.

 

Für die Spannung U1 ergibt sich nun

U_1 = R_1 I

 

U_1 = U_0 \frac{R_1}{R_1 + R_2}

 

 


 

Belasteter Spannungteiler

Man könnte nun einen Spannungsteiler benutzen, um beispielsweise einen Verbraucher, der mit 5 V betrieben werden muss an eine Autobatterie mit 12 V anzuschießen.

Aber funktioniert das so einfach?

Wir wählen U_0 = 12\,V, R_1 = 70\,\Omega und R_2 = 50\,\Omega.

 

Wenn wir an die Klemmen nicht anschießen, gilt offenbar

U_2 = U_0 \frac{R_2}{R_1 + R_2} = 12\,V \frac{50 \Omega}{70\Omega + 50\Omega} = 5\,V

 

Wenn wir nun aber einen Verbraucher mit dem Wiederstand RL an die Klemmen anschießen, verändert sich die Situation:

Der untere Widerstand des Spannungsteilers besteht nun nicht mehr nur aus R2, sondern aus der Parallelschaltung von R2 und RL.

Es ergibt sich

U_L = U_0\frac{\frac{R_2 R_L}{R_2+R_L}}{R_1+\frac{R_2 R_L}{R_2+R_L}}

 

Die Spannung UL hängt also vom Lastwiderstand RL ab.

In unserem Beispiel ergibt sich

RL = 1 Ohm: UL = 0,17 V

RL = 10 Ohm: UL = 1,28 V

RL = 100 Ohm: UL = 3,78 V

RL = 1000 Ohm: UL = 4,86 V

Es ist deutlich erkennbar, wie stark die Spannung des belasteten Spannungsteilers von der des unbelasteten abweicht.

(Darum reicht es übrigens nie aus, nur die Leerlaufspannung einer Quelle zu messen. Man muss auch den Innenwiderstand kennen. Siehe "Spannungsquelle")