Start Lehre Grundlagen der Elektrotechnik
Drehstrom Drucken
Benutzerbewertung: / 33
SchwachPerfekt 
Geschrieben von: Stefan   

Einleitung

Die Generatoren in unseren Stromkraftwerken besitzen auf ihrem Rotor drei Wicklungen, die geometrisch um 120° versetzt angeordnet sind.

In jede Wicklung wird eine Wechselspannung induziert (230V, 50Hz), die drei Spannungen sind jedoch zueinander um je 120° phasenverschoben:

 

 

Die drei Wechselspannungsquellen werden zu einer Sternschaltung zusammengeschaltet:

Die drei Spannungen U1N, U2N und U3N werden auch Strangspannungen genannt. Definiert man die Phase von U1N als Nullphasenwinkel ergibt sich

U1N = UY ej0°

U2N = UY e-j120°

U3N = UY e-j240° = UY ej120°

mit UY = 230V.

(In einer ganz normalen Haushaltssteckdose finden wir "in den Löchern" übrigens auf der einen Seite den Nullleiter N und auf der anderen Seite eine der Phasen 1, 2 oder 3 wieder.)

Nun wollen wir uns überlegen, wie groß die Spannungen zwischen den äußeren Punkten unserer Drehstromquelle (Außenleiterspannungen genannt) sind.

Wir zeichnen ein potential- und phasenrichtiges Zeigerbild der sechs Spannungen:

Es ist zu erkennen, dass offenbar ein festes Verhältnis zwischen den Beträgen und den Phasenwinkeln existiert. Die Winkel "in der Mitte" betragen alle 120°. Daraus ergibt sich, dass zB der Winkel zwischen U1N und U12 30° betragen muss.

Um den Betrag der Außenleiterspannungen zu bestimmen, betrachten wir einen Ausschnitt des Zeigerbilds genauer:

Aus dem eingezeichneten Dreieck ist ersichtlich, dass gilt

cos(30°) = UΔ/2 / UY

Daraus folgt UΔ = 2 UY cos(30°) = UY √3


Zusammenfassung

Für die Strangspannungen gilt:

U1N = UY ej0° ,

U2N = UY e-j120° ,

U3N = UY e-j240° = UY ej120° ,

mit UY = 230V.

Für die Außenleiterspannungen gilt:

U12 = UΔ ej30° ,

U23 = UΔ e-j90° ,

U31 = UΔ ej150° ,

mit UΔ = UY √3 = 400V.