Start Lehre Grundlagen der Elektrotechnik
Quellenumformung Drucken
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Geschrieben von: Stefan   

Motivation

Eine reale Stromquelle lässt sich in eine äquivalente reale Spannungsquelle umwandeln und umgekehrt.

 


 

Spannungsquelle zu Stromquelle

Gegeben ist eine reale Spannungsquelle. Diese lässt sich in eine Ersatzstromquelle umwandeln.

Hierfür wird zunächst die Spannungsquelle deaktiviert, um den Innenwiderstand zu bestimmen. Dieser ist offensichtlich Ri .

Den Kurzschlusstrom erhält man, indem man die Klemmen kurzschließt. Er ist also Ik = U / Ri .

Daraus ergibt sich die äquivalente Stomquelle.

 


 

Stromquelle zu Spannungsquelle

Ist eine reale Stromquelle gegeben, lässt sie sich in eine Ersatzspannungsquelle umwandeln.

1. Schritt: Quelle deaktivieren, Innenwiderstand bestimmen.

2. Schritt: Leerlaufspannung bestimmen (UL = Ik * Ri) .

Schon hat man die Spannungsquelle:

 


 

Beispiel

Mit Hilfe von Quellenumformungen lassen sich Schaltungen sehr viel schneller in eine Ersatzspannungsquelle oder Ersatzstromquelle umwandeln, als mit dem Überlagerungssatz.

Gegeben sei folgende Schaltung (siehe auch Artikel zum Überlagerungssatz), von der die Ausgangsspannung UAB gesucht ist:

Die reale Spannungsquelle, bestehend aus U und R1 lässt sich in eine äquivalente Stromquelle umwandeln.

Die drei Widerstände liegen nun alle parallel, ebenso die beiden Stromquellen. Zusammenfassen der Widerstände und Quellen liefert:

 

Die Spannung UAB ergibt sich nun aus dem Ohm'schen Gesetz.

 

U_{AB} = \left( \frac{U}{R_1}+I \right) (R_1 \parallel R_2 \parallel R_3) = \left( \frac{U}{R_1}+I \right) \left( \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} } \right)