Start Lehre Grundlagen der Elektrotechnik
Stromquelle Drucken
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Geschrieben von: Stefan   

Ideale Stromquelle

Aus einer idealen Stromquelle fließt immer der angegebene Strom. Welche Spannung an ihr abfällt hängt von der angeschlossenen Schaltung ab. Der Innenwiderstand einer idealen Stromquelle ist unendlich groß.

 

 

 


Vorsicht Falle

Ist in einer Schaltung ein Widerstand in Reihe zu einer idealen Stromquelle geschaltet, so kann man ihn genauso gut weglassen.

 

 


 

Reale Stromquelle

Ideale Stromquellen gibt es nicht. Um die Eigenschaften einer real existierenden Stromquelle zu beschreiben, genügt es einen Leitwert parallel zu schalten.

Ideale Stromquelle + parallel geschalteter Leitwert nennt man reale Stromquelle.

Eine reale Stromquelle kann man in eine reale Spannungsquelle umwandeln. (Siehe Ersatzspannungsquelle.)

Der Kurzschlussstrom ist I0 und der Innenwiderstand ist unendlich groß. (Siehe Ersatzstromquelle.)

 

 


 

 

Kennlinie einer realen Stromquelle

Wir betrachten nun eine reale Stromquelle mit dem Kurzschlusstrom I0 = 5 A und dem Innenwiderstand Ri = 2\Omega.

Lassen wir die Quelle leerlaufen (wir schließen also nichts an die Klemmen an), so fällt zwischen den Klemmen eine Spannung von

UL = I0 Ri = 5A 2\Omega = 10V ab.

Der erste Punkt der Kennlinie ist also

U_L(I_L=0) = I_0 R_i

 

Nun schließen wir einen Widerstand an die Klemmen an.

Der fließende Strom IL lässt sich mit Hilfe der Formel für den Stromteiler berechnen. Die Spannung UL ergibt sich dann aus dem Ohmschen Gesetz.

I_L = I_0 \frac{R_i}{R_i + R_L}

U_L = I_L R_L

 

 

Für unser Beispiel (I0 = 5 A, Ri = 2\Omega) berechnen wir nun für verschiedene Werte von RL den Strom IL und die Spannun UL.

R_L = \frac{1}{2} \Omega:\,\,\,I_L = 5A \frac{2\Omega}{2\Omega + \frac{1}{2}\Omega} = 4 A,\,\,\,U_L = 4A \cdot \frac{1}{2} \Omega = 2V

 

R_L = \frac{4}{3} \Omega:\,\,\,I_L = 5A \frac{2\Omega}{2\Omega + \frac{4}{3}\Omega} = 3 A,\,\,\,U_L = 3A \cdot \frac{4}{3} \Omega = 4V

 

R_L = 3 \Omega:\,\,\,I_L = 5A \frac{2\Omega}{2\Omega + 3\Omega} = 2 A,\,\,\,U_L = 2A \cdot 3 \Omega = 6V

 

R_L = 8 \Omega:\,\,\,I_L = 5A \frac{2\Omega}{2\Omega + 8\Omega} = 1 A,\,\,\,U_L = 1A \cdot 8 \Omega = 8V

 

 

Zuletzt schließen wir die Klemmen der realen Stromquelle kurz. Über einem Kurzschluss fällt (per Definition) keine Spannung ab. Es gilt also UL = 0 V. Der Strom IL ist gleich dem Quellstrom I0. (Dies ergibt sich sowohl aus der Formel für den Stromteiler, ist aber auch anschaulich klar. Warum sollte der Strom durch den Widerstand fließen, wenn parallel dazu ein widerstandsfreier Pfad existiert?)

Es gilt also

U_L(I_L=I_0) = 0

 

 

Zeichnen wir alle eben bestimmten Wertepaare von UL und IL in ein Diagramm ein, so sehen wir, dass sie alle auf einer Gerade liegen.

 

 

Zur Konstuktion der Kennlinie einer realen Stromquelle genügt es also, nur zwei Punkte zu kennen. Hier bietet es sich an, die Leerlaufspannung (IL = 0 A) und den Kurzschlusstrom (UL = 0 V) zu betrachten.

 

Merke: Eine reale Stromquelle kann nur Wertepaare von Strom und Spannung abgeben, die auf der Kennlinie liegen. Beispielsweise ist es unmöglich, der Quelle in unserem Beispiel einen Strom von 4 Ampere bei einer Spannung von 8 Volt zu entnehmen.